De wiskundige theorie van gokspellen.
Ondanks de overduidelijke populariteit van dobbelstenen onder de meerderheid van de sociale lagen van verschillende landen gedurende duizenden jaren en totIn de vijftiende eeuw is het interessant om de afwezigheid van enig bewijs voor het idee van statistische correlaties en waarschijnlijkheidstheorie op te merken.Van de Franse humanist uit de 13e eeuw, Richard de Furnival, werd gezegd dat hij de auteur was van een gedicht in het Latijn, waarvan een van de fragmenten de eerste van bekende berekeningen bevatte van het aantal mogelijke varianten van de chuck-and-lucky (er zijn er 216)..Eerder in 960 vond Willbord de Vrome een spel uit dat 56 deugden vertegenwoordigde.De speler van dit religieuze spel moest zich in deze deugden verbeteren, afhankelijk van de manieren waarop drie dobbelstenen in dit spel kunnen uitkomen, ongeacht de volgorde (het aantal van dergelijke combinaties van drie dobbelstenen is feitelijk 56).Noch Willbord, noch Furnival hebben echter ooit geprobeerd de relatieve waarschijnlijkheid van afzonderlijke combinaties te definiëren.Er wordt aangenomen dat de Italiaanse wiskundige, natuurkundige en astroloog Jerolamo Cardano de eerste was die in 1526 de wiskundige analyse van dobbelstenen uitvoerde.Hij paste theoretische argumentatie en zijn eigen uitgebreide spelpraktijk toe voor het creëren van zijn eigen waarschijnlijkheidstheorie.Hij adviseerde leerlingen hoe ze op basis van deze theorie weddenschappen konden afsluiten.Galileus hernieuwde het onderzoek naar dobbelstenen aan het einde van de zestiende eeuw.Pascal deed hetzelfde in 1654. Beiden deden het op dringend verzoek van gevaarlijke spelers die last hadden van teleurstellingen en grote uitgaven bij dobbelstenen.De berekeningen van Galileus waren precies dezelfde als die welke de moderne wiskunde zou toepassen.Zo heeft de wetenschap over waarschijnlijkheden eindelijk de weg vrijgemaakt.De theorie heeft in het midden van de zeventiende eeuw een enorme ontwikkeling doorgemaakt in het handschrift van Christiaan Huygens’ ‘De Ratiociniis in Ludo Aleae’ (‘Reflecties over dobbelstenen’).De wetenschap over waarschijnlijkheden ontleent dus haar historische oorsprong aan basisproblemen van gokspellen.
Vóór het tijdperk van de Reformatie geloofde de meerderheid van de mensen dat elke gebeurtenis van welke soort dan ook vooraf door God was bepaald.’door de wil van God of, zo niet door God, door een andere bovennatuurlijke kracht of een bepaald wezen.Veel mensen, misschien zelfs de meerderheid, houden tot op de dag van vandaag nog steeds vast aan deze mening.In die tijd waren zulke standpunten overal overheersend.
En de wiskundige theorie was volledig gebaseerd op de tegenovergestelde bewering dat sommige gebeurtenissen toevallig kunnen zijn (dat wil zeggen gecontroleerd door het zuivere geval, oncontroleerbaar, plaatsvindend zonderenig specifiek doel) had weinig kansen om te worden gepubliceerd en goedgekeurd.De wiskundige MGCandell merkte op dat ‘de mensheid blijkbaar enkele eeuwen nodig had om te wennen aan het idee over de wereld waarin sommige gebeurtenissen plaatsvinden zonder reden of gedefinieerd worden door een reden die zo ver weg ligt dat ze met voldoende nauwkeurigheid voorspeld konden worden met dehulp van een oorzaakloos model”.Het idee van puur toevallige activiteit vormt de basis van het concept van de onderlinge relatie tussen ongeval en waarschijnlijkheid.
Even waarschijnlijke gebeurtenissen of gevolgen hebben in elk geval een gelijke kans om plaats te vinden.Bij spellen is elk geval volledig onafhankelijk op basis van de netto willekeur, dwz elk spel heeft dezelfde kans om het bepaalde resultaat te behalen als alle andere.Probabilistische uitspraken waren in de praktijk van toepassing op een lange reeks gebeurtenissen, maar niet op een afzonderlijke gebeurtenis.’De wet van de grote getallen’ is een uitdrukking van het feit dat de nauwkeurigheid van correlaties die in de waarschijnlijkheidstheorie worden uitgedrukt, toeneemt naarmate het aantal gebeurtenissen toeneemt, maar hoe groter het aantal iteraties is, des te minder vaak het absolute aantalresultaten van een bepaald type afwijken van de verwachte resultaten.Je kunt alleen correlaties nauwkeurig voorspellen, maar geen afzonderlijke gebeurtenissen of exacte bedragen.